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但是谁都没想到，廖真在经世大学的两年之中，基本处于自学状态。如今的数学还处于整理归纳古代数学成果上，譬如割圆术、天元术、大衍求一术之类，对于廖真而言早已经学得心应手了。至于徐光启等人翻译过来的泰西数学，就深度而言并不比秦九韶、刘徽、祖冲之等人研究得更深，只能算是开拓了眼界。